你是否有想過數字的運算結果能有多豐富？有一個坊間著名的問題是這樣的：

給定一個序列 $a_1, a_2, \ldots, a_N$，序列中相鄰數字對共會形成 $N-1$ 個空白位，請試圖在每個空白位填入 $\texttt{+}$、$\texttt{-}$ 或著不填，進而使運算結果得到 $X$。其中不填的意義即為串接相鄰兩個數字。

舉例來說，若輸入的數字是 $1\ 2\ 3\ 4$，而填入的符號分別是「$\texttt{+}$、不填、$\texttt{-}$」的話，就會得到運算式 $1+23-4=20$，會是 $X=20$ 的一組解；若輸入的數字是 $3\ 1\ 4\ 1\ 5$，而填入的符號分別是「不填、不填、$\texttt{+}$、$\texttt{-}$」的話，就會得到運算式 $314+1-5$，會是 $X=310$ 的一組解。