查理這陣子在進行某項研究。這項研究會需要進行若干次次實驗，每次實驗會得到一個分數，代表該次實驗的結果。查理一共做了 $N$ 次實驗，第 $i$ 次實驗的分數為 $a_i$。

查理接下來要開始分析他所得到的數據，分析的過程會需要計算某些區間的變異數。更明確的說，有 $Q$ 組 $(l_i,r_i)$，對於每一組 $(l_i,r_i)$，查理需要算出 $a_{l_i},a_{l_i+1},\dots ,a_{r_i}$ 的變異數。

查理不知道該如何快速的算出這 $Q$ 個變異數，於是他來尋求你的協助。請你幫助查理算出他需要的 $Q$ 個變異數。

$K$ 個實數 $x_1,x_2,\dots ,x_K$ 的變異數為 $\frac{1}{K}\sum _{i=1}^K(x_i-\overline{x}{)}^2$，其中 $\overline{x}=\frac{1}{K}\sum _{i=1}^K{x}_i$。