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Description

愛文是一顆喜歡旅行的芒果,這天,愛文決定去方塊國來一場說走就走的旅行。

方塊國是一個由 N×N 個方形城市構成的國度,像一個邊長是 N 的棋盤一樣整齊排列成方陣,其中每一列從北到南編號,每一行從西到東編號,第 i 列第 j 行的城市以座標 (i,j) 表示。當芒果在城市 (i,j) 時,他可以移動到東、南、西、北任一個相鄰的城市,如下圖所示。

芒果手上有一張地圖,地圖上每一個城市可以塗上不同的顏色,一開始地圖上的所有城市的顏色都是 1 號顏色。我們規定所有顏色以一個不大於 M 的正整數表示,而且方塊國邊界外的城市均視為顏色 0。芒果從城市 (x0,y0) 出發,每一天,他會觀察他所在城市及相鄰城市的顏色、把現在所在城市塗上一個新的顏色、然後移動到相鄰的四個城市之一。

為了確保旅程充滿未知的驚喜,他事先制定了許多規則,並決定一直按照這些規則移動,直到他的旅程結束。每一條規則由六個整數 cN,cE,cS,cW,cX,cY 及一個大寫字母 DDNESW 其中之一)表示。芒果會檢查北邊、東邊、南邊、西邊、以及目前所在城市的顏色組合,當這五個顏色依序恰好為 cN,cE,cS,cW,cX 的時候,芒果將會先在地圖上把目前所在城市塗成顏色 cY 之後,往字母 D 所代表的方向移動到相鄰城市。

舉例來說,若 N=4,x0=2,y0=1,現在的地圖顏色分佈與芒果制定的規則如下:

規則編號 cN cE cS cW cX D cY
1 2 2 3 0 4 S 1
2 2 2 3 0 1 E 4
3 3 1 1 2 2 N 3

這一天,芒果在紅框標示的城市中,他會檢查周圍的城市顏色,並尋找有沒有 (cN,cE,cS,cW,cX)=(2,2,3,0,1) 的規則,注意西邊的城市在方塊國邊界外所以視為顏色 0。芒果會使用規則二,移動後地圖狀態如下:

芒果就要出發了,現在他已經決定好了所有的移動規則、起始城市的座標、和這次旅行的天數,你能幫芒果模擬他的旅程、事先預測他結束旅程時會待在哪個城市嗎?不過,因為計畫總是有可能出錯的,假如芒果旅行到一半就會先離開方塊國、或者會遇到沒有在任何規則中的城市顏色組合,他也希望你能事先提醒他。

Input Format

第一行是兩個整數 N,M,Q,分別代表方塊國同一列同一行的城市數量、芒果可能在地圖上畫下的最大顏色數量、和芒果旅行時移動的規則數。

接下來的 Q 行每行先有五個整數 cN,cE,cS,cW,cX,接著是一個字元 DNESW 的其中一個)和一個整數 cY,意義如題目所述。

最後一行有三個整數 x0,y0,K 代表芒果開始旅行的起點城市座標及旅行天數。

  • 2N10
  • 1M109
  • 0Q1000
  • 0cN,cE,cS,cWM
  • DN,E,S,W
  • 1cX,cYM
  • 1x0,y0N
  • 0K1000
  • 同樣的一組 cN,cE,cS,cW,cX 只會出現在一條規則裡(規則兩兩相異)

Output Format

輸出只有一行:

  1. 若芒果在旅行過程中超出方塊國邊界範圍,請輸出 BYE 並立即結束旅程模擬。
  2. 否則,若芒果在旅行過程中遇到了沒有在任何規則中的顏色組合,請輸出 OAO?! 並立即結束旅程模擬。
  3. 否則,請輸出以空白分隔的兩個整數,代表芒果最後一天結束旅行時所在城市的座標。

Sample Input 1

3 2 8
0 1 1 0 1 E 2
0 1 1 2 1 E 2
0 0 1 2 1 S 2
2 0 1 1 1 S 2
2 0 0 1 1 W 2
1 2 0 1 1 W 2
1 2 0 0 1 N 2
2 1 2 0 1 N 2
1 1 6

Sample Output 1

3 1

Sample Input 2

3 2 8
0 1 1 0 1 E 2
0 1 1 2 1 E 2
0 0 1 2 1 S 2
2 0 1 1 1 S 2
2 0 0 1 1 W 2
1 2 0 1 1 W 2
1 2 0 0 1 N 2
2 1 2 0 1 N 2
1 1 9

Sample Output 2

OAO?!

Sample Input 3

3 2 8
0 1 1 0 1 E 2
0 1 1 2 1 E 2
0 0 1 2 1 S 2
2 0 1 1 1 S 2
2 0 0 1 1 W 2
1 2 0 1 1 W 2
1 2 0 0 1 N 2
2 1 2 0 1 W 2
1 1 9

Sample Output 3

BYE

Hints

Problem Source

Subtasks

No. Testdata Range Constraints Score
1 0~2 範例測資 0
2 0~14 M10 30
3 0~19 無額外限制 70

Testdata and Limits

No. Time Limit (ms) Memory Limit (VSS, KiB) Output Limit (KiB) Subtasks
0 1000 524288 65536 1 2 3
1 1000 524288 65536 1 2 3
2 1000 524288 65536 1 2 3
3 1000 524288 65536 2 3
4 1000 524288 65536 2 3
5 1000 524288 65536 2 3
6 1000 524288 65536 2 3
7 1000 524288 65536 2 3
8 1000 524288 65536 2 3
9 1000 524288 65536 2 3
10 1000 524288 65536 2 3
11 1000 524288 65536 2 3
12 1000 524288 65536 2 3
13 1000 524288 65536 2 3
14 1000 524288 65536 2 3
15 1000 524288 65536 3
16 1000 524288 65536 3
17 1000 524288 65536 3
18 1000 524288 65536 3
19 1000 524288 65536 3