今天，小 Y 與小 P 來到了 APCS 國。在這個國家中，總共有兩家生產糖果的工廠，他們姑且稱為工廠 A 與工廠 B。

在生產糖果的過程中，需要投入 APCS 國特產的糖果原料：AC。而隨著投入的 AC 量不同，這兩個工廠生產出來的糖果的美麗程度不盡相同。如果他們分配 $x$ 個 AC 到工廠 A，可以獲得到的美麗程度值是 $beauty_A = -A_1 \times x^ 2 + A_2 \times x - A_3$。如果他們分配 $y$ 個 AC 到工廠 B，可以獲得到的美麗程度是 $beauty_B = \lceil \frac{B_1}{101 - y} \rceil + \lceil \frac{B_2}{y + 1} \rceil$。在這之中，$A_1, A_2, A_3, B_1, B_2$ 都是已知的非負整數，而 $\lceil z \rceil$ 代表第一個不小於 $z$ 的整數。

現在，小 Y 與小 P 手上總共握有 $N$ 個 AC，他們想要把這些 AC 分配給兩個工廠，讓這兩個工廠可以得到的美麗程度總和最大。也就是說，他們希望計算出來的 $beauty_A + beauty_B$ 最大。

而由於給予過多的 AC 可能會造成反效果，小 Y 跟小 P 不一定要把那 $N$ 個 AC 全部分配給那兩個工廠。

現在，給你 $N, A_1, A_2, A_3, B_1, B_2$，請你寫一個程式，計算出最大可能的美麗程度總和。