831 . 路徑數

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TopCoder

abcabcabc

User's AC Ratio

100.0% (3/3)

Submission's AC Ratio

100.0% (3/3)

Tags

apcsc apcsc-dp

Description

給定一張 N 個點 M 條邊的有向圖，請問有幾種從點 1 出發到點 N 的路徑，且剛好經過 K 條邊？由於數量可能很多，請輸出該數除以 109+7 後的餘數。

兩條路徑若存在一個 i 使得路徑的第 i 條邊不一樣，則兩條路徑是不同的。注意路徑是可以經過重複的點或邊的。

Input Format

輸入第一行有三個正整數 N,M,K，分別代表節點數量、邊的數量以及所需路徑的長度。

接下來的 M 行每行有兩個正整數 u,v，代表有一條從節點 u 到節點 v 的有向邊。

  • 2≤N≤100
  • 0≤M≤N2
  • 1≤K≤1018
  • 1≤u,v≤N
  • 保證圖沒有重邊

Output Format

輸出一行一個整數，代表從節點 1 到節點 N 長度為 K 的路徑數量，除以 109+7 後的餘數。

Sample Input 1

4 5 2
1 2
2 3
3 4
4 1
2 4

Sample Output 1

1

Sample Input 2

4 9 56562
1 4
4 4
1 1
4 2
2 2
2 1
2 3
3 2
3 1

Sample Output 2

184918815

Hints

Problem Source

Subtasks

No. Testdata Range Constraints Score
1 0~1 範例測資 0
2 0~21 無額外限制 100

Testdata and Limits

No. Time Limit (ms) Memory Limit (VSS, KiB) Output Limit (KiB) Subtasks
0 1000 524288 65536 1 2
1 1000 524288 65536 1 2
2 1000 524288 65536 2
3 1000 524288 65536 2
4 1000 524288 65536 2
5 1000 524288 65536 2
6 1000 524288 65536 2
7 1000 524288 65536 2
8 1000 524288 65536 2
9 1000 524288 65536 2
10 1000 524288 65536 2
11 1000 524288 65536 2
12 1000 524288 65536 2
13 1000 524288 65536 2
14 1000 524288 65536 2
15 1000 524288 65536 2
16 1000 524288 65536 2
17 1000 524288 65536 2
18 1000 524288 65536 2
19 1000 524288 65536 2
20 1000 524288 65536 2
21 1000 524288 65536 2
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