上了大學之後，JOI 君修了一門叫做線性代數的課，裡面常常用到矩陣乘法。

假設有矩陣 $A, B$ 其中 $A$ 是個 $n \times m$ 大小的矩陣，且 $B$ 是個 $m \times k$ 大小的矩陣。
那 $AB = C$ ，$C$ 是個 $n \times k$ 大小的矩陣，並且我們需要做 $nmk$ 那麼多次的運算才能夠算出 $C$。

不只如此，矩陣乘法是有結合律的，也就是說 $A(BC) = (AB)C$。

JOI 君拿到了一份作業，題目如下。
給定 $N$ 個矩陣 $A_1, A_2,\ldots,A_N$ 請問 $A_1A_2\ldots A_N$ 為多少？
看到之後 JOI 君瑟瑟發抖，因為計算量實在太龐大了。
JOI 君發現，因為結合律的關係，只要改變計算順序就有可能省下一些計算量。
聰明的你，可不可以告訴 JOI 君，在最佳狀況下，需要幾次運算才能得到答案呢？