現在有 $N$ 個數學家在玩漆彈。身為數學家，他們具有三個特性（純粹為方便題目敘述之用，無意冒犯）：

1. 遇到數字就很想要推廣化
2. 不喜歡一直動來動去
3. 聽力不怎麼好

因為他們聽力不怎麼好，所以一聽到「七」彈就想要推廣化，變成了 $M$ 彈；而因為他們不喜歡一直動來動去，他們就將 $M$ 彈改良變成了一個新的遊戲，就叫做「$M$ 彈」。這個 $M$ 彈是遊戲的中心，是一個充滿油漆而上面有寫著數字的一顆球。一旦上面的數字歸零了，$K$ 彈就會噴出在其中的油漆，將拿著 $M$ 彈的人重新上色！與其同名的「$M$ 彈」的遊戲規則如下：

• 一開始，這 $N$ 個人坐一圈，人們的編號是順時鐘從 $1$ 到 $N$ 依序編號的。
• 一開始，編號 $1$ 的數學家拿著上面的數字寫著 $M$ 的 $M$ 彈，然後他會先將 $M$ 彈的數字減一，再將 $M$ 彈往傳遞給坐在數學家正左邊的人。
• 如果數學家手上的 $M$ 彈上寫的數字剛好歸零，則他會被噴一身的油漆病直接出局，$M$ 彈則給坐在他左手邊的人，遊戲繼續。
• 重複直到 $M$ 彈已經將 $K$ 個人弄出局了。

而定義這個遊戲的贏家就是 $M$ 彈爆炸 $K$ 次之後手上拿著 $K$ 彈的那個人。

給定 $N,M,K$，你有辦法知道這個遊戲的贏家是誰嗎？

舉例來說，倘若 $N=5$，$M=2$，$K=4$，則 $[2,4,1,5]$ 將依序出局，最後的勝者為 $3$ 號數學家。