如果一個長度為 $N$ 的序列中，數字 $1$ 至 $N$ 皆恰好出現一次，這個序列就被稱作一個排列 (permutation)，例如：$[1],[3,5,4,1,2],[3,1,2]$ 都是排列，但 $[0],[2,2],[4,3,1]$ 都不是。

大陸人收到一個長度為 $N$ 的排列 $p_1,p_2,\dots ,p_N$ 當作禮物，但比起排列，大陸人更喜歡樹，所以他決定將這個排列轉換成一棵二元樹，他的作法如下：

• 選取當前序列中最大的元素 $x$ 當作根。
• 所有在最大元素左邊的元素們會形成 $x$ 的左子樹，建構左子樹的方式與原來的樹相同，如果左邊沒有元素，那麼左子樹就是空的。
• 所有在最大元素右邊的元素們會形成 $x$ 的右子樹，建構右子樹的方式與原來的樹相同，如果右邊沒有元素，那麼右子樹就是空的。

以下是一個例子，考慮一個排列 $p=[3,5,2,1,4]$，一開始被拿來當根的元素是 $p_2=5$，左子樹和右子樹將分別由 $p[1\dots 1]=[3]$ 與 $p[3\dots 5]=[2,1,4]$ 建構而成，最後建構出來的二元樹如下：

設 $d_i$ 代表節點 $p_i$ 的深度，也就是該點與樹根之間路徑邊的數量，請幫大陸人算出每個點的深度 $d_i$ 是多少。