我看著坐在前面的同學，雖然沒有很壯碩的肩膀，但看著他的背影，心中浮現一股內斂強者的霸場，像是一座山。

……不對，不只是像是，前面的同學太高了，根本就是一座山。

教室內有一排 $n$ 個人的座位，由前往後從 $1$ 到 $N$ 編號，第 $i$ 個人坐下時的身高為 $h_i$ ，而且帶了高度為 $p_i$ 的座墊。若 $j$ 排在 $i$ 之前且 $j$ 的身高大於 $i$ 加了座墊的高度，也就是 $h_j > h_i + p_i$，則我們說 $j$ 是 $i$ 的「大山」。若 $j$ 是 $i$ 最後面的大山，則兩人之間的人數 $i−j−1$ 稱為第 $i$ 個人和山的距離 $S_i$ 。

如果第 $i$ 個人沒有「大山」，則山的距離 $S_i = i-1$ ，也就是排在他之前全部的人數。

舉例來說，假設 $N=5$，身高 $h$ 依序為 $[5,4,1,1,3]$ 而座墊的高度 $p$ 依序是 $[0,0,4,0,1]$ 。

1. 編號 $1$ 的人前面沒有人，所以 $S_1=0$ 。
2. $h_2+p_2=4$ ，而 $2$ 往前第一個大於 $4$ 的是 $h_1 = 5$ ，所以 $S_2 = 2 - 1 - 1 = 0$ 。
3. $h_3+p_3=5$ ，前面沒有人的身高大於 $5$ ，所以 $S_3=2$ 。
4. $h_4+p_4=1$ ， $h_2=4>1$ ，所以 $S_4=4–2–1=1$ 。
5. $h_5+p_5=4$ ， $h_1=5>4$ ，所以 $S_5=5–1–1=3$ 。

故 $S_i$ 總和為 $6$ 。

輸入 $h$ 與 $p$ ，請計算 $\sum _ {i = 1} ^ {N} {S_i}$ 。