為因應資訊化與數據化的發展趨勢，某市長想要在城市的一些服務據點上提供無線網路服務，因此他委託電信公司架設無線基地台。某電信公司負責其中 $N$ 個服務點，這 $N$ 個服務點位在一條筆直的大道上，它們的位置（座標）係以與該大道一端的距離 $P[i]$ 來表示，其中 $i = 0 \sim N - 1$。由於設備訂製與維護的因素，每個基地台的服務範圍必須相同，當基地台架設後，與此基地台距離不超過 $R$（稱為基地台的半徑）的服務點都可以使用無線服務網路。也就是說每一個基地台可以服務的範圍是 $D = 2R$（稱為基地台的直徑）。現在電信公司想計算，如果要架設 $K$ 個基地台，那麼基地台的最小直徑是多少才能使每個服務點都可以得到服務。
基地台的架設不一定要在服務點上，最佳的架設方式也不一定唯一，但本題只需要求最小直徑即可。以下是 $N = 5$ 的一個例子，五個服務點的座標分別是 $1, 2, 5, 7, 8$。

假設 $K = 1$，最小的直徑是 $7$，基地台架設在座標 $4.5$ 的位置，所有點與基地台的距離都在半徑 $3.5$ 以內。假設 $K = 2$，最小的直徑是 $3$，一個基地台服務座標 $1$ 與 $2$ 的點，另一個基地台服務另外三個點。在 $K = 3$ 時，直徑只要 $1$ 就足夠了。