在小風國裡，一共有 $m$ 座城市，編號為 $0, 1, \ldots, m - 1$，小風手上有 $n$ 臺伺服器，編號為 $0, 1, \ldots, n - 1$， $Q_{i, j}$ 代表第 $i$ 臺伺服器需要傳送到第 $j$ 座城市中的用戶流量。由於城市間傳送資料需要錢，小風命令工程師們規劃伺服器安裝在不同城市的最佳方案，如果城市 $u$ 之中全部伺服器傳送至城市 $v$ 的流量總共為 $f$ ，所需的花費為：
如果一座城市 $u$ 有多座伺服器都要傳送資料至城市 $v$，則會將所有伺服器的資料量加總再計算花費。工程師們一共列出了 $k$ 種方案，每種方案可以用 $c = (c_0, c_1, \ldots, c_{n - 1})$ 來表示，其中 $c_i$ 代表第 $i$ 臺伺服器座落的城市。請幫小風計算出哪一種方案的花費最少。
輸入第一行包含三個正整數 $n, m, k (1 \leq n, m, k \leq 50)$。
接下來的 $n$ 行，每一行有 $m$ 個數字，第 $i$ 行的第 $j$ 個數字代表流量 $Q_{i, j} (1 \leq Q_{i, j} \leq 1000)$。
接下來的 $k$ 行，每一行有 $k$ 個數字 $c_0, c_1, \ldots, c_{n - 1}$，代表工程師設計的其中一種方案。
請輸出一個整數代表這些方案中的最小花費。
APCS 歷屆
| No. | Testdata Range | Constraints | Score |
|---|---|---|---|
| 1 | 0~1 | 範例測資 | 0 |
| 2 | 2~12 | $n = 1, k = 1$ | 20 |
| 3 | 2~23 | $n = 1$ | 30 |
| 4 | 0~34 | 無額外限制 | 50 |