TopCoder

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Description

你最近在研究一種從暗物質中萃取出來的新粒子-暗粒子,為了更加的深入研究,你決定利用程式模擬在一個大小為 $N\times M$ 的盒子中,兩顆一模一樣的暗粒子在二維方向上的移動軌跡。

一開始你會設定兩顆暗粒子的初始座標 $(x_1, y_1)$ 以及 $(x_2, y_2)$、以及初始速度 $(dx_1, dy_1)$ 以及 $(dx_2, dy_2)$(單位為單位格/秒),為了兼顧模擬的方便性以及數值的精確性,你決定限制代表速度的四項數值 $dx_1, dx_2, dy_1, dy_2$ 皆為 $1$ 或是 $-1$。

暗粒子屬於一種玻色子,所以暗粒子的位置可以與牆壁或是另一顆暗粒子的位置重合(也就是說其座標可以是 $(0, 0)$),然而此時將會反彈,反彈的方式遵照一般物體的二維彈性碰撞公式。暗粒子最特別的地方就在於,他的移動不是連續的,也就是說一顆位在 $(2, 4)$,速度為 $(1, 1)$ 的暗粒子會在一秒鐘後瞬移到 $(3, 5)$,也就是說他和另一顆位在 $(3, 5)$,速度為 $(-1, -1)$ 的暗粒子不會發生碰撞。

請找出模擬 $t$ 秒之後,兩顆暗粒子的位置。

註:兩顆一樣的球發生彈性碰撞時會交換速度。

Input Format

輸入有四行:

第一行有兩個整數 $N, M\ (1\le N, M\le 300)$,代表模擬場地在 $x$ 方向與 $y$ 方向的長度。

第二行有四個整數 $x_1, y_1, x_2, y_2\ (0\le x_1, x_2\le N)$ 且 $(0\le y_1, y_2\le M)$ 代表兩顆粒子的初始位置,保證兩粒子的初始位置不相同。

第三行有四個整數 $dx_1, dy_1, dx_2, dy_2\ (dx_1, dy_1, dx_2, dy_2 \in \lbrace 1, -1\rbrace)$ 代表兩顆粒子的初始速度。

第四行有一個正整數 $t\ (1\le t\le 100000)$ 代表模擬的時間

Output Format

請輸出四個整數 $x_1, y_1, x_2, y_2$ 代表兩顆粒子的最終位置,每個數字之間以空白分隔。

Sample Input 1

20 20
3 4 3 6
-1 1 -1 -1
2

Sample Output 1

1 4 1 6

Sample Input 2

1 10
0 0 1 4
-1 -1 1 1
5

Sample Output 2

1 5 0 9

Hints

Problem Source

judge girl 203

Subtasks

No. Testdata Range Constraints Score
1 0~1 範例測資 0
2 0~23 無額外限制 100

Testdata and Limits

No. Time Limit (ms) Memory Limit (VSS, KiB) Output Limit (KiB) Subtasks
0 1000 524288 65536 1 2
1 1000 524288 65536 1 2
2 1000 524288 65536 2
3 1000 524288 65536 2
4 1000 524288 65536 2
5 1000 524288 65536 2
6 1000 524288 65536 2
7 1000 524288 65536 2
8 1000 524288 65536 2
9 1000 524288 65536 2
10 1000 524288 65536 2
11 1000 524288 65536 2
12 1000 524288 65536 2
13 1000 524288 65536 2
14 1000 524288 65536 2
15 1000 524288 65536 2
16 1000 524288 65536 2
17 1000 524288 65536 2
18 1000 524288 65536 2
19 1000 524288 65536 2
20 1000 524288 65536 2
21 1000 524288 65536 2
22 1000 524288 65536 2
23 1000 524288 65536 2