51 . 圓又贏
TopCoder
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小翊最近在學幾何，他碰到了一個有趣的題目：「小淇手上有六個整數，如果把它們看成三個座標點，它們是否共圓？」
他心想：「這很簡單吧！我只要兩兩連線，對這三個線段作中垂線，看他們有沒有三線共點就好了啊！」
你覺得他的作法非常可疑，於是幫他把這個做法上傳到這個題目，而這個做法果不其然獲得了 WA。
「怎麼可能是錯的！一定是測資錯了啦！」
為了證明測資沒有錯，你決定使用正確的做法 AC 這題。
註：三個點共圓若且唯若存在三個實數 $X,Y,R$ 滿足 $R>0$ 且三個點都在以 $(X,Y)$ 為圓心，$R$ 為半徑的圓上。
Input Format
輸入第一行有一個正整數 $T$，代表有 $T$ 筆子測試資料。
對於每一筆子測試資料，輸入只有一行，這行有六個整數 $x_1,y_1,x_2,y_2,x_3,y_3$，代表三個點座標為 $(x_1,y_1),(x_2,y_2),(x_3,y_3)$。
- $1\le T\le 1000$
- $-10^ 9\le x_1,y_1,x_2,y_2,x_3,y_3\le 10^ 9$
Output Format
對於每一筆子測試資料，輸出一行，如果給定的三點共在一個圓上，請輸出 YES，否則輸出 NO。
Sample Input 1
3
7 2 6 7 2 6
8 -6 -4 1 -9 7
0 0 0 0 0 0
7 2 6 7 2 6
8 -6 -4 1 -9 7
0 0 0 0 0 0
Sample Output 1
YES
YES
YES
YES
YES
Hints
Problem Source
Subtasks
| No. | Testdata Range | Constraints | Score |
|---|---|---|---|
| 1 | 0 | 範例測資 | 0 |
| 2 | 0~5 | 無額外限制 | 100 |