509 . 圓面積問題

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TopCoder

Caido
主唱太拼命了

User's AC Ratio

92.3% (24/26)

Submission's AC Ratio

58.1% (25/43)

Tags

apcsc apcsc-variable

Description

給你一個圓的半徑，請問你可以計算出其面積嗎？

如果不記得的話，假設圓的半徑是 $R$，則其面積 $A$ 可以表示為一個無限級數的根號：

$$ A = \sqrt{\sum_{k = 1}^ {\infty} \frac{6R^ 4}{k^ 2}} $$

Input Format

輸入只有一個正整數 $R$（$1 \leq R \leq 10^ 5$），代表圓的半徑。

Output Format

請輸出一個浮點數，代表圓的面積。假設正確答案是 $A$，則你的答案 $A'$ 與 $A$ 的相對誤差必須少於 $10^ {-9}$ 才會獲得 AC。

兩個數字 $a$ 和 $b$ 的相對誤差定義為 $\min(|a - b|, \frac{|a - b|}{|b|})$。

Sample Input 1

1

Sample Output 1

3.141592654

Sample Input 2

2

Sample Output 2

12.56637061

Hints

Problem Source

Subtasks

No. Testdata Range Constraints Score
1 0~1 範例測資 0
2 0~13 無額外限制 100

Testdata and Limits

No. Time Limit (ms) Memory Limit (VSS, KiB) Output Limit (KiB) Subtasks
0 1000 524288 65536 1 2
1 1000 524288 65536 1 2
2 1000 524288 65536 2
3 1000 524288 65536 2
4 1000 524288 65536 2
5 1000 524288 65536 2
6 1000 524288 65536 2
7 1000 524288 65536 2
8 1000 524288 65536 2
9 1000 524288 65536 2
10 1000 524288 65536 2
11 1000 524288 65536 2
12 1000 524288 65536 2
13 1000 524288 65536 2
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