還記得聖誕節那天，Fysty 班上的 $N$ 個有兩隻手的學生（包含 Fysty 本人）要一起玩交換禮物，禮物和學生的編號都是 $1,2,\dots ,N$。所有學生一開始都會抽一支籤，接著用左手拎著自己準備的禮物、右手拿著籤；其中，編號為 $i$ 的學員抽到了編號為 $p_i$ 的禮物。因為一些魔法，編號相同的禮物和籤之間會互相吸引，使得學生們像是手牽手般地圍成一個個溫馨的「小圈圈」（然而，在一些可悲的情況下，不幸的學生可能會抽到自己的禮物，然後用自己的左手牽右手，但這也是個小圈圈）。在這溫馨的氛圍中，Fysty 體察了一個難忘的性質：每個小圈圈的「組成人數」都互不相同。

事隔一個月後的今天，Fysty 才發現自己重要的隨身碟弄丟了，他想起自己一定是在聖誕節那天，和小圈圈的同學們聊天的時候遺失的。於是他今天早上製作了一份表單，想調查每個人是否還記得自己所屬的小圈圈的大小，試圖以此還原當天的情景片段。回覆結果中，學生 $i$ 的填答內容是 $a_i$。如果 $a_i=-1$，代表學生 $i$ 忘記自己所屬的小圈圈大小了；如果 $a_i>0$ ，代表學生 $i$ 的印象中，他所屬的小圈圈大小為 $a_i$。Fysty 很好奇在滿足所有人的印象的情況下，有幾種可能的抽籤結果。你可以幫幫他嗎？

因為可能性或許會太多，請輸出可能的抽籤結果數除以 $998244353$ 的餘數。