小風有 $n$ 個堅果，每個堅果有他的重量 $a_i$ 以及他們所代表的價值 $w_i$。小風想從中選出一些堅果 $i_1, i_2, i_3, \ldots i_m$ 堆成堅果塔，為了使堅果塔穩定，每個堅果重量必須不小於上方兩個堅果的重量，也就是 $\forall 3 \leq k \leq m, a_{i_k} \geq a_{i_{k-1}} + a_{i_{k-2}}$。請求出小風能堆出最大可能的堅果價值 $w_{i_k}$ 總和。