274 . 天天吃堅果

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TopCoder

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ioicamp ioicamp-2020

Description

現在有一個 $N$ 個點的無向完全圖，在一開始圖上的每一條邊都恰好只有一顆堅果。

因為堅果很好吃，所以墨兌在接下來的 $N - 1$ 天裡面想要每天都收集堅果來吃。

墨兌收集堅果來吃的方法為每天選擇一條路徑並將沿路上的堅果都吃掉，由於墨兌每次只能走一步，所以墨兌很慢，因此墨兌決定每走一步就一定要吃到一顆堅果。

現在墨兌希望在第 $i$ 天可以吃到 $i$ 顆堅果，請構造出一個墨兌每天吃堅果的路徑。

Input Format

輸入有一個數字 $N$，代表完全圖的大小。

  • $2 \le N \le 1000$

Output Format

如果沒有辦法讓墨兌在接下來的 $N - 1$ 天裡面第 $i$ 天可以吃到 $i$ 顆堅果，請輸出 -1。

如果有辦法，請輸出 $N - 1$ 行。第 $i$ 行一共輸出 $i + 1$ 個數字 $p_1, p_2, ..., p_{i+1}$ 代表第 $i$ 天墨兌吃堅果的路徑：從 $p_1$ 出發，依序經過 $p_2, p_3, ..., p_{i + 1}$。

如果有多組解，可以任意輸出一組解。

Sample Input 1

3

Sample Output 1

1 3
3 2 1

Hints

Problem Source

IOICamp 2020 Day5 pK

Subtasks

No. Testdata Range Constraints Score
1 0 範例測資 0
2 0~16 無額外限制 100

Testdata and Limits

No. Time Limit (ms) Memory Limit (VSS, KiB) Output Limit (KiB) Subtasks
0 2000 262144 65536 1 2
1 2000 262144 65536 2
2 2000 262144 65536 2
3 2000 262144 65536 2
4 2000 262144 65536 2
5 2000 262144 65536 2
6 2000 262144 65536 2
7 2000 262144 65536 2
8 2000 262144 65536 2
9 2000 262144 65536 2
10 2000 262144 65536 2
11 2000 262144 65536 2
12 2000 262144 65536 2
13 2000 262144 65536 2
14 2000 262144 65536 2
15 2000 262144 65536 2
16 2000 262144 65536 2
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