輸入第一行有兩個正整數 $N,M$，代表殿壬的王國有 $N$ 座城市和 $M$ 條雙向道路。

接下來 $M$ 行的第 $i$ 行有兩個正整數 $x_i,y_i$，代表這座城市的第 $i$ 條道路連接著第 $x_i$ 座城市以及第 $y_i$ 座城市。

• $2\le N\le 2\times {10}^5$
• $1\le M\le min(5\times {10}^5,\frac{N(N-1)}{2})$
• $1\le x_i,y_i\le N$
• 保證輸入的圖為一張無向簡單連通圖，亦即沒有自環也沒有重邊

對於每組輸入，第一行請輸出一個正整數 $k$ 代表至少要添加幾條道路。

接下來 $M$ 行的第$i$行請輸出兩個正整數 $a_i,b_i$，代表將原圖第 $i$ 條道路 $(x_i,y_i)$ 重新定向為 $a_i\to b_i$。

接下來 $k$ 行的第 $i$ 行請輸出兩個正整數 $c_i,d_i$，代表新添加的一條單向道路 $c_i\to d_i$。

若有多種方案滿足最小化添加道路的條件，請任意輸出一種解即可。

IOICamp 2020 Day3 pJ