有 $n$ 個人要表演舞蹈，舞台上有 $n$ 個位置，從 $1$ 到 $n$ 編號。

表演會進行 $n$ 個時刻，每個時刻中每個人站的位置都不能相同，且每個人在每個時刻中站的位置也都不能相同。

對於第 $i$ 個人，假設他在這 $n$ 個時刻中分別站在 $a_{i,1},a_{i,2},\dots ,a_{i,n}$ 這個位置的排列，那他對這場演出的有趣程度的貢獻值是

$$\sum _{j=1}^{n-1}max(a_{i,j},a_{i,j+1})\pi +a_{i,j}{a}_{i,j+1}$$，其中 $\pi$ 是圓周率。

請求出一種能最大化所有人有趣程度之和的站位安排，若有多組可能的解，輸出任何一種即可。