西元 2147483647 年，若干變形黑洞開始在世界上到處出現，這些黑洞會將所有人們往它身上吸引過去，造成了前所未有的危機！

你，身為一個資訊科學家，其實根本不在意人們的死活，你只在乎排在 $x=1\sim N$ 上，$N$ 個人的行為，他們由於太過於恐懼，無法離開自己所在的 $x$ 座標，只能上下移動來改變他們的 $y$ 座標，而他們的 $y$ 座標一開始是 $y_1,y_2\ldots,y_N$。

你希望能夠寫一支程式，用來記錄並模擬依序發生的事件，好讓你能夠在途中隨時得到你想要的資訊。

事件的種類如下：

• $1\;l\;r\;p$：一個變形黑洞出現了！他形如一條出現在 $(l,p)$ 到 $(r,p)$ 的線段，並將所有 $x$ 座標介在 $[l,r]$ 的人的 $y$ 座標 $y_i$，改成 $f_p(y_i)$。更改完畢後，這個黑洞就會消失。
• $2\;l\;r\;d$：$x$ 座標介在 $[l,r]$ 的人產生了恐懼，他們決定一起平移，也就是讓自己的 $y$ 座標加上 $d$（$d$ 可能為負）。
• $3\;l\;r$：你很好奇 $x$ 座標介在 $[l,r]$ 的人的 $y$ 座標總和，請輸出之。
• $4\;l\;r$：你很好奇 $x$ 座標介在 $[l,r]$ 的人的 $y$ 座標最大值，請輸出之。
• $5\;l\;r$：你很好奇 $x$ 座標介在 $[l,r]$ 的人的 $y$ 座標最小值，請輸出之。

其中，$f_p(y)=\begin{cases}p+\lfloor\sqrt{y-p}\rfloor&\text{if }y\ge p\\p-\lfloor\sqrt{p-y}\rfloor&\text{if }y<p\end{cases}$，意即變形黑洞會嘗試把指定區間的人全部往自己吸引過去。