214 . 兩全其美
TopCoder
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Description
在處理字串時，素來分為「KMP 派」與「Z value 派」。KMP 派在看到字串題時打死不用 Z value、Z value 派在看到字串題時打死不用 KMP。
這時候生為一個出題者，在出題目時當然要想方設法出一題兩全其美的好題目，讓這兩派的人都寫不出來：
有ㄧ個祕密字串 $s$ ，現在已經知道了其 KMP 的值，請計算出 $s$ 的 z value。
注意由於 KMP 與 Z value 在民間有眾多版本且各自有微小差距，在本題請一概以講義定義為準。
舉例來說當祕密字串為 $s = \texttt{"ababa"}$ ，則 KMP$(s) = -1, -1, 0, 1, 2$、 Z value$(s) = 5, 0, 3, 0, 1$。
Input Format
測試資料第一行包含一個正整數 $T$ ，代表一共有 $T$ 筆測資。
接下來為 $T$ 筆測資，每筆測資第一行有一個正整數 $N$，代表字串 $s$ 的長度。
下一行一共包含一個 $N$ 個整數 $a_0, a_1, \cdots, a_{N - 1}$，分別代表字串 $s$ 算出的 KMP 值。
- $1 \le \sum N \le 2 \times 10^ 6$
- $-1 \le a_i < N$
- 保證 $s$ 真的存在。
Output Format
對於每一筆測資，請一共輸出 $N$ 個數字，代表字串 $s$ 的 Z value。
Sample Input 1
1
5
-1 -1 0 1 2
5
-1 -1 0 1 2
Sample Output 1
5 0 3 0 1
Hints
Problem Source
IOICamp 2021 Day3 pG
Subtasks
| No. | Testdata Range | Constraints | Score |
|---|---|---|---|
| 1 | 0 | 範例測資 | 0 |
| 2 | 0~56 | 無額外限制 | 100 |