開門見山的說，我們摯愛的曾老師今天遇上了一個生成函數題。

不過他懶得下凡演示他精湛的解微分方程技巧， 這題對他的兩個隊友(神仙數學講師和威力枕頭)來說又太簡單，於是他就把這題交給了你。

給定正整數 $K$，定義生成函數 $F_0(x),F_1(x),F_2(x),\cdots$ 如下：

$F_0(x)=1$ 並且 $$F_{i+1}=F_i^{\prime }(x)+\frac{1-x^K}{1-x}{F}_i(x)$$ 對所有的非負整數 $i$ ， 其中 $F_i^{\prime }(x)$ 是 $F_i(x)$ 的微分。

請告訴曾老師 $F_N(0)$ 的值，因為這個數字很大，輸出除以 $998244353$ 的餘數即可。

你現在幫過我，我承諾讓你當神仙隊伍 NoName 的下一任隊員。