開門見山的說，我們摯愛的曾老師今天遇上了一個生成函數題。

不過他懶得下凡演示他精湛的解微分方程技巧， 這題對他的兩個隊友(神仙數學講師和威力枕頭)來說又太簡單，於是他就把這題交給了你。

給定正整數 $K$，定義生成函數 $F_0(x), F_1(x), F_2(x), \cdots $ 如下：

$ F_0(x) = 1 $ 並且 $$ F_{i+1} = F'_{i}(x) + \frac{1-x^ K}{1-x}F_i(x)$$ 對所有的非負整數 $i$ ， 其中 $F'_{i}(x)$ 是 $F_i(x)$ 的微分。

請告訴曾老師 $F_N(0)$ 的值，因為這個數字很大，輸出除以 $998244353$ 的餘數即可。

你現在幫過我，我承諾讓你當神仙隊伍 NoName 的下一任隊員。