祺祺在上幼稚園的時候在學排列組合，他的老師說：

對於兩個數字 $n$、$k$，若 $0 \leq k \leq n$，則 $\binom{n}{k} = \frac{n!}{k!(n - k)!}$ 代表「有 $n$ 個相異的東西，從中選取 $k$ 個的方法數」。老師也說這些 $\binom{n}{k}$ 會一下子就跑到很大！舉例來說，$\binom{20}{2} = 190$，但是 $\binom{20}{10}$ 就會飛到 $184756$ 了！

陷入了沈思的祺祺馬上就想到了一個問題：有幾個 $n, k$ 滿足 $0 \leq k \leq n$，且 $\binom{n}{k}$ 在 $l$ 與 $r$ 之間呢？因為他發現對於任何的 $x$，皆有 $\binom{x}{0} = 1$，所以他還多加了一個限制 $N$，表示 $n$ 一定不能大於 $N$，否則沒完沒了。此外，在一筆測試資料中，你還需要解決 $T$ 筆像是這樣的詢問。

請寫一支程式幫忙祺祺解決這個問題吧！