定義費氏數列 $\left\langle F_i \right\rangle_{i=0}^ \infty$ 如下：

$$ \begin{equation*} \begin{cases} F_0 &= 0 \\ F_1 &= 1 \\ F_{i+2} &= F_{i+1} + F_i, \forall i \in \mathbb{N} \cup \{0\} \end{cases} \end{equation*} $$

定義一個非負整數 $x$ 是費波納契數，若且唯若存在 $i \in \mathbb{N} \cup \{0\}$ 使得 $F_i = x$。

如果一個非負整數的任意非空子字串所形成的數字都是費波納契數的話，我們稱它為「費波路納特契石數」。舉例來說，$13$ 是個費波路納特契石數，因為 $1$、$3$、$13$ 都是費波納契數。

參加過昨天比賽的你，想問說為什麼這樣的數不叫做「超級費波納契數」嗎？因為「費波路納特契石數」的子序列「波路特石」是今年IOIC的超級總召，所以「費波路納特契石數」一詞本身就有「超級」的意思了。

給定 $l, r \in \mathbb{N}$，請問在區間 $[l, r]$ 中，共有幾個「費波路納特契石數」？

如果答對這道問題，可以得到很好看的特製波路ㄋ（balloon）喔！