163 . 畫展

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TopCoder

Caido
主唱太拼命了

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100.0% (5/5)

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70.0% (7/10)

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ioicamp ioicamp-2022

Description

IOIC 城的畫廊最近即將舉辦新的畫展。在這個畫展中一共有 $n$ 個畫作，主辦方同時也買了 $n$ 個畫框回來。但有趣的是，畫與畫框不是隨便裝上去就好，它們之間的搭配也是大有學問在。在主辦方將所有畫作與畫框都定出了一個分數後，他們發現如果將太好的畫框搭配好的畫作可能會掩蓋掉畫的好。反之使用較普通的畫框反而更能襯托畫作的美好。然而如果用太差分數是負的畫框卻又會糟蹋了畫作。更神奇的是他們發現將負分的畫框與畫作搭配在一起卻反而別有一番風味。

經過一番研究之後，他們歸納出對於一個分數是 $a$ 的畫作如果與分數是 $b$ 的畫框搭配，那麼整幅作品的分數將會變成 $\frac{a}{b}$ 。

現在給你這 $n$ 幅畫作的分數 $a_1,\dots,a_n$ 與 $n$ 個畫框的分數 $b_1,\dots,b_n$ ，請你找出最好的搭配方法使得所有作品的分數總和最高。

Input Format

輸入第一行有一個正整數 $n$ 代表畫的數量。

第二行有 $n$ 個整數 $a_1,\dots,a_n$ 分別是 $n$ 個畫作的分數。

第三行有 $n$ 個整數 $b_1,\dots,b_n$ 分別是 $n$ 個畫框的分數。

  • $1 \leq n \leq 100000$
  • $-10^ 9 \leq a_i \leq 10^ 9$
  • $-10^ 9 \leq b_i \leq 10^ 9, b_i \neq 0$

Output Format

請輸出一個浮點數代表最高能達到的總分。只要你的輸出與正確答案的相對誤差或絕對誤差在 $10^ {-9}$ 次方之內就會被視為正確。

Sample Input 1

4
2 -4 -1 -8
-4 1 5 6

Sample Output 1

3.133333333333333

Sample Input 2

5
3 1 4 5 4
2 9 9 3 7

Sample Output 2

4.849206349206349

Sample Input 3

2
-2 10
-1 -2

Sample Output 3

-3.000000000000000

Hints

Problem Source

IOICamp 2022 Day2 pC

Subtasks

No. Testdata Range Constraints Score
1 0~2 範例測資 0
2 0~11 $n \leq 10$ 20
3 0~17 $n \leq 1000$ 30
4 0~83 無額外限制 50

Testdata and Limits

No. Time Limit (ms) Memory Limit (VSS, KiB) Output Limit (KiB) Subtasks
0 1000 262144 65536 1 2 3 4
1 1000 262144 65536 1 2 3 4
2 1000 262144 65536 1 2 3 4
3 1000 262144 65536 2 3 4
4 1000 262144 65536 2 3 4
5 1000 262144 65536 2 3 4
6 1000 262144 65536 2 3 4
7 1000 262144 65536 2 3 4
8 1000 262144 65536 2 3 4
9 1000 262144 65536 2 3 4
10 1000 262144 65536 2 3 4
11 1000 262144 65536 2 3 4
12 1000 262144 65536 3 4
13 1000 262144 65536 3 4
14 1000 262144 65536 3 4
15 1000 262144 65536 3 4
16 1000 262144 65536 3 4
17 1000 262144 65536 3 4
18 1000 262144 65536 4
19 1000 262144 65536 4
20 1000 262144 65536 4
21 1000 262144 65536 4
22 1000 262144 65536 4
23 1000 262144 65536 4
24 1000 262144 65536 4
25 1000 262144 65536 4
26 1000 262144 65536 4
27 1000 262144 65536 4
28 1000 262144 65536 4
29 1000 262144 65536 4
30 1000 262144 65536 4
31 1000 262144 65536 4
32 1000 262144 65536 4
33 1000 262144 65536 4
34 1000 262144 65536 4
35 1000 262144 65536 4
36 1000 262144 65536 4
37 1000 262144 65536 4
38 1000 262144 65536 4
39 1000 262144 65536 4
40 1000 262144 65536 4
41 1000 262144 65536 4
42 1000 262144 65536 4
43 1000 262144 65536 4
44 1000 262144 65536 4
45 1000 262144 65536 4
46 1000 262144 65536 4
47 1000 262144 65536 4
48 1000 262144 65536 4
49 1000 262144 65536 4
50 1000 262144 65536 4
51 1000 262144 65536 4
52 1000 262144 65536 4
53 1000 262144 65536 4
54 1000 262144 65536 4
55 1000 262144 65536 4
56 1000 262144 65536 4
57 1000 262144 65536 4
58 1000 262144 65536 4
59 1000 262144 65536 4
60 1000 262144 65536 4
61 1000 262144 65536 4
62 1000 262144 65536 4
63 1000 262144 65536 4
64 1000 262144 65536 4
65 1000 262144 65536 4
66 1000 262144 65536 4
67 1000 262144 65536 4
68 1000 262144 65536 4
69 1000 262144 65536 4
70 1000 262144 65536 4
71 1000 262144 65536 4
72 1000 262144 65536 4
73 1000 262144 65536 4
74 1000 262144 65536 4
75 1000 262144 65536 4
76 1000 262144 65536 4
77 1000 262144 65536 4
78 1000 262144 65536 4
79 1000 262144 65536 4
80 1000 262144 65536 4
81 1000 262144 65536 4
82 1000 262144 65536 4
83 1000 262144 65536 4
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