SET! 是蕾娜最愛玩的桌遊，這款桌遊蘊含了許多特別的數學性質。

SET! 的主要架構為 $81$ 張相異的卡牌，每張牌有 $4$ 種特徵，每一種特徵有 $3$ 種不同的狀態，例如顏色是特徵，而它有紅、綠、紫共三種狀態。

為了方便，我們可以視每張牌為一個有序四元組。更明確的說，對於所有 $0\le x\le 80$，假設 $x=a_3\cdot 3^ 3+a_2\cdot 3^ 2+a_1\cdot 3^ 1+a_0\cdot 3^ 0$，其中 $a_0,a_1,a_2,a_3\in\lbrace 0,1,2\rbrace$，則有序四元組 $v_x=(a_0,a_1,a_2,a_3)$ 代表編號為 $x$ 的牌，其中 $a_i$ 代表這張卡第 $i$ 種特徵是第 $a_i$ 種狀態。

舉例來說，因為 $29=1\cdot 3^ 3+0\cdot 3^ 2+0\cdot 3^ 1+2\cdot 3^ 0$，所以 $v_{29}=(2,0,0,1)$。

對於三張兩兩相異的牌 $v_x=(a_0,a_1,a_2,a_3),v_y=(b_0,b_1,b_2,b_3),v_z=(c_0,c_1,c_2,c_3)$，我們稱它們能形成一組 SET 若且唯若對於每種特徵，三張牌該特徵的狀態都相同或是都相異，即 $(a_i+b_i+c_i)\bmod 3=0,\forall 0\le i\le 3$。

舉例來說，$v_{29}=(2,0,0,1),v_{37}=(1,0,1,1),v_{45}=(0,0,2,1)$ 可以形成一組 SET，但是 $v_{28}=(1,0,0,1),v_{37}=(1,0,1,1),v_{45}=(0,0,2,1)$ 不行，因為第 $0$ 個特徵不完全一樣，也不完全不一樣。

蕾娜認為按照 SET! 原本的規則玩 SET! 固然有趣，但研究其數學性質更有趣，尤其是她最近一直在研究的 anti-SET 集合。

對於一個整數集合 $S\subseteq\lbrace 0,1,2,\ldots,80\rbrace$，我們稱 $S$ 是一個 anti-SET 集合若且唯若對於所有 $x,y,z\in S,x\neq y,y\neq z,z\neq x$，$v_x,v_y,v_z$ 不形成一組 SET。

蕾娜表示她已經證明出所有 anti-SET 集合的大小皆不超過 $20$，同時她也證明了大小恰好為 $20$ 的 anti-SET 集合恰好有 $682344$ 個。

蕾娜認為身為 IOIC 學員的你肯定能夠輕易地構造出數個相異的 anti-SET 集合。給定一個正整數 $N$，請你找出 $N$ 個大小為 $20$ 的相異 anti-SET 集合 $S_1,S_2,\ldots,S_N$ 來回應蕾娜的期待。