咲太最近又遇到思春期症候群了，這次要解決的是 AY 的思春期症候群，症狀是編不出來要出在 IOICamp 練習賽的題目，以往的思春期症候群都沒有這次棘手，原因是要解決 AY 的症狀必須要求出一個莫名其妙的整數 $C$ 除以 $998244353$ 的餘數。

對於一個長度為 $N$ 的排列 $P$，定義無窮數列 $A(P)$ 為無窮多個 $P$ 依序接在一起。

舉例來說：若 $N=4,P=[1,4,2,3]$，則 $A(P)$ 為 $1,4,2,3,1,4,2,3,1,4,2,3,\ldots$。

定義一個排列 $P$ 的「學長程度」為滿足以下條件的最小正整數 $k$：

• $A(P)$ 中存在連續 $k$ 項數字的最長嚴格遞增子序列長度為 $N$。

咲太手上有一個長度為 $N$ 的陣列 $B$，他需要找到的整數 $C$ 即為所有滿足以下條件的排列 $P$ 的學長程度總和：

• 對於所有 $1\le i\le N$，如果 $B_i>0$，則 $P_i=B_i$。

除了你和咲太以外，其他世界上的人都受到 AY 症狀的影響，跑去幫 AY 無窮無盡的思考題目怎麼出了，所以咲太只能拜託你這位數學家幫他算出 $C$ 除以 $998244353$ 的餘數。

註：

• 一個長度為 $N$ 的陣列 $P$ 是一個排列若且唯若 $1,2,\ldots,N$ 在 $P$ 中各出現恰一次。