TopCoder

User's AC Ratio

100.0% (1/1)

Submission's AC Ratio

66.7% (2/3)

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Description

考慮一個 1,2,,N 的排列 p1,p2,,pN,對於一個區間 pl,pl+1,,pr,我們稱其為「極端的」若 plpr 為分別為該區間的兩個極值(即其中一個為最小值,另一個為最大值)。更進一步,稱排列 p1,p2,,pN 是「極平衡的」若其不存在長度至少為 3 的「極端的」區間。舉例來說,1,4,2,3 是「極平衡的」,但 3,1,2,4 不是。

你收到來自外星人的訊息,給你兩個正整數 N,K,請你求出所有 1,2,,N 的排列中滿足其為「極平衡」且的字典序第 K 小的排列。

對於兩個 1,2,,N 的排列 p1,p2,,pN 以及 q1,q2,,qN,定義前者的字典序比後者小如果存在正整數 t 滿足 pt<qtpi=qi,1i<t

Input Format

輸入只包含一行兩個正整數 N,K,以一個空格分開。

  • 1N106
  • 1K1018

Output Format

請輸出一個 1N 的排列於一行代表答案。如果不存在這樣的排列,請輸出 1

Sample Input 1

3 3

Sample Output 1

2 3 1

Sample Input 2

4 6

Sample Output 2

3 2 4 1

Sample Input 3

4 13

Sample Output 3

-1

Hints

Problem Source

IOICamp 2023 Day5 pH

Subtasks

No. Testdata Range Constraints Score
1 0~2 範例測資 0
2 0~51 無特別限制 100

Testdata and Limits

No. Time Limit (ms) Memory Limit (VSS, KiB) Output Limit (KiB) Subtasks
0 1000 524288 65536 1 2
1 1000 524288 65536 1 2
2 1000 524288 65536 1 2
3 1000 524288 65536 2
4 1000 524288 65536 2
5 1000 524288 65536 2
6 1000 524288 65536 2
7 1000 524288 65536 2
8 1000 524288 65536 2
9 1000 524288 65536 2
10 1000 524288 65536 2
11 1000 524288 65536 2
12 1000 524288 65536 2
13 1000 524288 65536 2
14 1000 524288 65536 2
15 1000 524288 65536 2
16 1000 524288 65536 2
17 1000 524288 65536 2
18 1000 524288 65536 2
19 1000 524288 65536 2
20 1000 524288 65536 2
21 1000 524288 65536 2
22 1000 524288 65536 2
23 1000 524288 65536 2
24 1000 524288 65536 2
25 1000 524288 65536 2
26 1000 524288 65536 2
27 1000 524288 65536 2
28 1000 524288 65536 2
29 1000 524288 65536 2
30 1000 524288 65536 2
31 1000 524288 65536 2
32 1000 524288 65536 2
33 1000 524288 65536 2
34 1000 524288 65536 2
35 1000 524288 65536 2
36 1000 524288 65536 2
37 1000 524288 65536 2
38 1000 524288 65536 2
39 1000 524288 65536 2
40 1000 524288 65536 2
41 1000 524288 65536 2
42 1000 524288 65536 2
43 1000 524288 65536 2
44 1000 524288 65536 2
45 1000 524288 65536 2
46 1000 524288 65536 2
47 1000 524288 65536 2
48 1000 524288 65536 2
49 1000 524288 65536 2
50 1000 524288 65536 2
51 1000 524288 65536 2