三口羊（Three-Mouthed Sheep），是一種可怕的生物，有時會出沒在德田館、新北歡樂耶誕城、ADA 作業、IOIC 題敘之類的地方。三口羊之所以可怕，是因為他會忽然出現在你身旁，並做出一些可怕的事，但這些事情真的太可怕了，這裡就不贅述了。

為了阻擋三口羊的攻擊，人們在聖瑪格諾利亞共和國設置了數道牆壁。聖瑪格諾利亞共和國可以被視為是一個 ${10}^9\times {10}^9$ 的平面，西南角的座標是 $(0,0)$、東北角則是 $({10}^9,{10}^9)$。人們設置了 $M$ 道牆壁，其中第 $i$ 道牆壁可以被視為是一條從 $(s{x}_i,s{y}_i)$ 到 $(t{x}_i,t{y}_i)$ 的線段。任兩座牆壁都不會相交，一座牆壁的端點也不會碰到另一座牆壁。

眾人與三口羊的戰爭已經持續了數年。根據在這些年間的統計，人們在聖瑪格諾利亞共和國發現了 $N$ 個關鍵地點，第 $i$ 個關鍵地點位在 $(k{x}_i,k{y}_i)$。人們經常會聚集在關鍵地點，而三口羊也喜歡在關鍵地點出沒。因此，關鍵地點的防禦就是很重要的事情。

在大部分的時候，三口羊有可能在任何一個關鍵地點，要是三口羊看到某一個關鍵地點聚集了很多人，就會瞬間移動過去。長年對抗三口羊的巫醫巫醫定義了一個關鍵地點的「三口羊度」，以此作為尋找安全聚會地點的標準。第 $i$ 個關鍵地點的「三口羊度」${\mathrm{\aleph }}_{ϵ}(i)$ 定義為除了關鍵地點 $i$ 以外，三口羊能在那裡看到關鍵地點 $i$ 的關鍵地點數量。正式地說，${\mathrm{\aleph }}_{ϵ}(i)$ 代表存在恰 ${\mathrm{\aleph }}_{ϵ}(i)$ 個關鍵地點 $j$，滿足 $i\ne j$ 且 $(k{x}_i,k{y}_i)$ 與 $(k{x}_j,k{y}_j)$ 的連線不會穿過任何一道牆壁。

由於巫醫巫醫忙著對付三口羊，請你幫他計算每個關鍵地點的三口羊度。