小叮和小咚最近合資開了一家甜點店！其中，最受歡迎的非蛋糕莫屬：小叮負責考蛋糕，然後小咚負責將烤好的蛋糕切成 $N$ 等份，然後在黑板上面寫上蛋糕的價格。一個蛋糕總共要賣一塊錢，所以理所當然一份蛋糕的價錢就是 $1/N$ 啦！但是，小咚對於價格是很有想法的：她要求價格一定可以完全循環！她所謂的完全循環小數指的就是小數不只要循環，而且小數點後就馬上開始循環，不會一開始先有一小段再開始循環。舉例來說：

• $1/2 = 0.5, 1/5 = 0.2$ 並不是完全循環小數，因為它們不循環；
• $1/6 = 1.1\overline{6}$ 也不是個完全循環小數，因為它一開始有一個 $1$，那個 $1$ 並不循環。同樣地，$1/14 = 0.07142857142... = 0.07\overline{142857}$ 也不是，因為其前面有不循環的 $0.07$；
• $1/3 = 0.\overline{3}, 1/7 = 0.\overline{142857}$ 都是完全循環小數。

現在，給定一個蛋糕要切成 $N$ 分，小咚想要請你/妳寫一個程式判斷其價格是否為完全循環小數 —— 如果是的話，也請判斷其循環節長度。舉例來說，$0.\overline{7122}$ 的循環節長度是 $4$。此外，因為他們的生意實在太好了，所以有 $Q$ 個蛋糕的資料要處理。