正常的 Wordle 太無聊了，於是你決定設計一種魔改版 Wordle 來給你的朋友玩。你的朋友每次會詢問一個長度 $5$ 且僅由大寫英文字母組成的字串，而你會回答一個長度為 $5$ 且僅由 >, =, < 組成的字串，假設答案為 $s$，詢問的字串為 $t$，則若回答的字串第 $i$ 項是 < 就代表 $s_i < t_i$，= 就代表 $s_i = t_i$，> 就代表 $s_i > t_i$。其中大小關係與字母的字典序相同，A 最小且 Z 最大。

經由事先調查，你已經知道你的朋友有 $N$ 個字串是他會問的，為了加速遊戲進行，你任意決定了每一個詢問的回答。不過，你很快就發現這些回答是矛盾的，也就是說其實不存在一個長度為 $5$ 的大寫英文字串滿足所有回答提供的不等式。於是，在你跟你的朋友開始玩這個遊戲前，你決定寫一個程式來模擬你的朋友的行為。程式每個回合都會從 $N$ 個字串中還沒有被選過的字串裡等機率隨機選一個作為詢問，如果此次的回答跟前面的回答矛盾（不存在長度為 $5$ 的大寫英文字串滿足所有不等式），程式就會在這輪結束。注意到你的程式並不在乎是否已經答對，程式只會在第一次發現當前所有回答矛盾時結束。因為保證了所有答案是矛盾的，所以所有詞都問完時程式一定會終結。

對每個從 $1$ 到 $N$ 的 $i$ ，求出這個程式恰在執行 $i$ 輪後結束的方法數，兩種方法不一樣當且僅當至少有一回合詢問的字串不一樣，輸出的數字對 $998244353$ 取模。