輸入的第一行為一整數 $T$，表示測試資料的數量。

每一筆測試資料第一行為一整數 $N$。接下來 $N$ 行，每行包含兩個整數 $x_i, y_i$，表示第 $i$ 個位置的座標。

• $1 \le T \le 10^ 4$
• $1 \le N \le 10^ 6$
• $-10^ 9 \le x_i,y_i \le 10^ 9$
• $(x_i, y_i) \ne (x_j, y_j), \forall i \ne j$
• 保證測試資料中 $N$ 的總和不超過 $10^ 6$

對於每一筆測試資料，第一行請輸出一整數 $X$，表示鹿乃子乃子要進行多少次翻滾才能吃到 $N$ 塊鹿仙貝。第二行請輸出 $N$ 個整數 $a_1, a_2, \cdots, a_N$，其中 $a_i$ 表示重新安排順序後，第 $i$ 個位置為原本的第 $a_i$ 個位置，也就是 $(x_{a_i},y_{a_i})$。

如果有多種可能的輸出，你可以輸出任意一種。

• 每個位置必須恰好出現一次

第一筆範例測資中，鹿乃子乃子可能選擇的滾動方式如下：從 $(0,0)$ 出發，第 $1$ 次翻滾選擇終點 $(1,0)$，第 $2$ 次翻滾選擇終點 $(0,0)$，在 $2$ 次翻滾後吃完所有鹿仙貝。可以證明不存在安排順序的方式會讓鹿乃子乃子使用 $3$ 次或更多的翻滾才能吃完所有鹿仙貝。

第二筆範例測資中，鹿乃子乃子可能選擇的滾動方式如下：從 $(0,0)$ 出發，依序選擇 $(2.5,2.5)$、$(0,2)$、$(2,0)$、$(1,1)$ 作為翻滾的終點，在 $4$ 次翻滾後吃完所有鹿仙貝。

注意到雖然第 $1$ 次及第 $3$ 次翻滾會經過 $(1,1)$ 的位置，但該位置的鹿仙貝要等到吃完 $(2,0)$ 的鹿仙貝才會出現。另外，鹿乃子乃子選擇的滾動的終點也不須是 $N$ 個位置的其中之一，可以選擇任意位置作為終點。

第三筆範例測資中只有一個位置，鹿乃子乃子不須翻滾就可以在起點吃到鹿仙貝。