小菫跟小薺是感情很好的一對姐妹，她們想要在學校的文化體育祭上擺設猜餅乾的攤位！

為了擺設攤位，小菫跟小薺打算到小橘開設的「黑色薔薇」烘焙坊購買一些手工餅乾。黑色薔薇烘焙坊一共販售 $N$ 種不同口味的餅乾，每一種口味依序以 $1$ 到 $N$ 的正整數編號。在猜餅乾的活動中，她們準備了一個盒子，並且選擇 $N$ 塊餅乾排成一列放入盒中。假設由左到右第 $i$ 塊餅乾的口味為 $a_i$，這 $N$ 塊餅乾的口味會以非嚴格遞增的方式排列，也就是說，對於所有的 $1 \le i < N$，皆滿足 $a_i \le a_{i+1}$。在決定好餅乾的順序後，她們會把盒子蓋起來，不讓客人看到裡面的餅乾口味。

當一位客人來到攤位時，猜餅乾的遊戲就正式開始了！首先，小菫跟小薺會先告訴客人餅乾的數量 $N$，接下來就輪到客人開始猜測盒子裡面的餅乾依序是哪些口味了。每次猜測時，客人必須猜測盒子裡的餅乾依序是哪幾種口味，猜測時這 $N$ 塊餅乾的口味也要以非嚴格遞增的方式排序。也就是說，假設客人猜測由左到右第 $i$ 塊餅乾的口味為 $b_i$，則對於所有的 $1 \le i < N$，也必須滿足 $b_i \le b_{i+1}$。

在客人猜完餅乾的種類後，小菫跟小薺會在盒子上貼上一些不同顏色的標籤給客人一些提示。首先，對於每一塊餅乾，假設客人猜測的口味與盒子中的口味相同，則她們會在那個位置貼上綠色的標籤。接下來，對於每一種不同的口味，她們會計算該種口味在盒子裡出現的次數 $x$ 以及客人的猜測中該種口味出現的次數 $y$。如果 $y>x$，則她們會由右向左將前 $y-x$ 塊放著該種口味的餅乾且尚未被貼上綠色標籤的位置貼上灰色標籤。而對於剩下的位置，她們會貼上黃色的標籤。

舉例來說，如果餅乾口味的數量 $N=7$，並且盒子裡放著的餅乾口味 $a$ 為 $[2, 3, 3, 3, 5, 5, 7]$，則一些可能的猜測及這個猜測會被貼上的標籤如下圖所示。每一個橫行表示一次客人的猜測，方格中的數字表示猜測的口味，方格的顏色表示被貼上的標籤顏色。

小夜是小菫和小薺的粉絲，為了吸引她們的注意，她希望在 $5$ 次猜測以內正確得出所有餅乾的口味。你可以寫一支程式幫助她嗎？

以下是一些可以幫助到你的函式，首先請在你的程式碼第一行引入標頭檔 lib0023.h，就可以使用以下的函式：

• int Init()：請在程式的一開始呼叫，系統會回傳一個正整數代表餅乾口味的數量。
• string Query(vector<int> vec)：每次呼叫可以猜測餅乾的口味，vec 的每一項依序表示要猜測的每片餅乾的口味，系統會回傳一個長度為 $N$ 的字串 $s$，其中第 $i$ 個字元 $s_i$ 表示第 $i$ 個位置被貼上的標籤顏色。其中，字元「A」表示綠色，「B」表示黃色，「C」表示灰色。
• void Answer(vector<int> vec)：請呼叫此函數將你認為的正確答案 vec 傳送給系統，在呼叫此函式後，系統會自動結束你的程式。