845 . 認識星空

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BaoCoder613
I weak at math and coding

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apcsc apcsc-exam4

Description

小黃瓜終於可以去修他期盼已久的「認識星空」課程了！第一堂課中就介紹了天文上難得一見的「連珠」現象，「連珠」指的是好幾顆星星連成一條直線，舉例來說，在九大行星還存在的那個年代時，「九星連珠」指的就是九大行星 (現在的八大行星加上冥王星) 連成一條直線。

然而，有上課就有作業，老師無情的發下了數以千計的照片，要求小黃瓜判斷照片裡的所有星星是否構成「連珠」現象。要判斷連線很簡單，有尺有眼就做的到，然而要判斷幾千次的連線可就讓人吃不消了，因此小黃瓜的星空大腿 (a.k.a. 你) 決定來寫支程式來判斷連線。

Input Format

輸入的第一行包含一個正整數 $N$，代表照片上星星的數量。

接下來有 $N$ 行，其中的第 $i$ 行包含兩個非負整數 $x_i, y_i$，代表照片中第 $i$ 顆星星在照片上的座標 $(x_i, y_i)$，為了簡化題目，照片的左下角會與座標 $(0, 0)$ 對齊。

  • $2\le N\le 5000$
  • $0\le x_i, y_i\le 10^ 9$

Output Format

輸出有一行，如果照片上的所有星星排成一直線，輸出 Yes，否則輸出 No。

Sample Input 1

3
2 1
3 1
4 1

Sample Output 1

Yes

Sample Input 2

4
1 2
3 3
5 4
7 5

Sample Output 2

Yes

Sample Input 3

4
1 2
3 3
5 5
7 5

Sample Output 3

No

Hints

Problem Source

Subtasks

No. Testdata Range Constraints Score
1 0~2 範例測資 0
2 3~14 如果可連線的話，保證連線水平 x 軸或 y 軸 20
3 0~30 無額外限制 80

Testdata and Limits

No. Time Limit (ms) Memory Limit (VSS, KiB) Output Limit (KiB) Subtasks
0 1000 262144 65536 1 3
1 1000 262144 65536 1 3
2 1000 262144 65536 1 3
3 1000 262144 65536 2 3
4 1000 262144 65536 2 3
5 1000 262144 65536 2 3
6 1000 262144 65536 2 3
7 1000 262144 65536 2 3
8 1000 262144 65536 2 3
9 1000 262144 65536 2 3
10 1000 262144 65536 2 3
11 1000 262144 65536 2 3
12 1000 262144 65536 2 3
13 1000 262144 65536 2 3
14 1000 262144 65536 2 3
15 1000 262144 65536 3
16 1000 262144 65536 3
17 1000 262144 65536 3
18 1000 262144 65536 3
19 1000 262144 65536 3
20 1000 262144 65536 3
21 1000 262144 65536 3
22 1000 262144 65536 3
23 1000 262144 65536 3
24 1000 262144 65536 3
25 1000 262144 65536 3
26 1000 262144 65536 3
27 1000 262144 65536 3
28 1000 262144 65536 3
29 1000 262144 65536 3
30 1000 262144 65536 3
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