購物中心最近大特價，你決定把每家店的商品都買一遍。購物中心是一個長型的建築，每隔一公尺就會有一個店家，由左至右編號為 $1,\ 2,\ \dots,\ n$。入口在這個購物中心的最左邊與第一個店家相距 $1$ 公尺；而且你事先得知編號為 $i$ 的店家每 $T_i$ 秒會補一次貨，你需要在店家補貨時到達店家門口才來的及搶購商品。現在你好奇，最快可以在多少時間內把每家店的商品都買一遍。

假定你的體力很好，隨時以每秒 $1$ 公尺的速度移動，並且不受移動方向改變的影響，買東西所花的時間也可以忽略不計。