你聽過 H-Game 嗎？想必你一定是箇中高手。

但目前時下最流行的遊戲並不是 H-Game，而是 B-Game。小 A 和小 C 打算利用這款 B-Game 進行一場史詩級的大對決，B-Game 是一款殘酷的卡牌對戰遊戲，檯面有 $N$ 張怪獸卡，排成一個環狀，每張怪獸卡都有相應的戰鬥力。接著兩個人輪流從檯面上取走一張怪獸卡，由小 A 先選擇，為了公平起見，除了第一次選怪獸卡以外，每一次選卡都只能選擇上一位玩家選擇的怪獸卡左邊或右邊。舉例來說，如果場上有五張卡 $1, 2, 3, 4, 5$ 排成環狀，小 A 拿了編號 $3$，小 C 拿了編號 $2$ 以後，小 A 就可以選取編號 $1$ 或 $4$ 的卡片。

由選完怪獸卡後，兩個人會同時發動攻擊，遊戲的勝負就取決於雙方怪獸卡的攻擊力總和，總和較高的人就會取得勝利，小 A 希望他能夠贏得這個遊戲的勝利，而不至於落敗成為 B 咖，請你幫小 A 計算他一開始有幾種選卡方式（即第一張卡片）可以幫助他獲得最後的勝利，除此之外，他還想知道在最佳的策略下，他的怪獸們攻擊力總和最高可以達到多少。