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747 . 禮物分裝
Description
小風生日將至，他收到 $N$ 件禮物，他幫每一件禮物都打上一個「美麗度」$t_i$，小風想選取一些禮物使得禮物的美麗度總和正好是他想要的值，他選取禮物的方式很特別，他會操作若干次（包含零次）以下的操作並選取禮物們：
- 計算出 $mid = \lfloor \frac{max + min}{2} \rfloor$，其中 $max$ 與 $min$ 分別代表目前剩餘禮物裡的美麗值的最大與最小值。
- 將禮物分成兩堆，其中一堆的美麗值均不超過 $mid$，另一堆均超過 $mid$。
- 留下其中一堆，把另一推排除掉。
請你幫小風回答以下 $Q$ 則詢問，每一個詢問會有一個整數 $s_i$，小風想問你他能不能經過若干次以上操作讓剩餘的禮物美麗度總和恰為 $s_i$？
Input Format
輸入第一行包含兩個正整數 $N, Q (1 \leq N, Q \leq 10^ 5)$，分別代表禮物的數量與詢問的個數。
輸入第二行有 $N$ 個正整數 $t_1, t_2, \ldots, t_N (1 \leq t_i \leq 10^ 6)$，代表每個禮物的美麗度。
接下來 $Q$ 行，第 $i$ 行有一個正整數 $s_i (1 \leq t_i \leq 10^ 9)$，代表第 $i$ 個詢問。
Output Format
一共輸出 $Q$ 行，每個詢問佔一行。對於第 $i$ 個詢問，若小風能夠讓禮物美麗度總和恰為 $s_i$，請輸出 Yes，否則請輸出 No。
Sample Input 1
5 5
1 2 3 4 5
1
8
9
12
6
1 2 3 4 5
1
8
9
12
6
Sample Output 1
Yes
No
Yes
No
Yes
No
Yes
No
Yes
Sample Input 2
5 5
3 1 3 1 3
1
2
3
9
11
3 1 3 1 3
1
2
3
9
11
Sample Output 2
No
Yes
No
Yes
Yes
Yes
No
Yes
Yes
Hints
Problem Source
Codeforces
Subtasks
| No. | Testdata Range | Constraints | Score |
|---|---|---|---|
| 1 | 0~1 | 範例測資 | 0 |
| 2 | 0~41 | 無額外限制 | 100 |