魔法阿嬤芙莉蓮看到你獲選為 IOICamp2024 的學員，打算送給你 IOICamp2024 的第一個大水題。

令 $T_n={\displaystyle \frac{n(n+1)}{2}}$，這種數字被稱作三角形數。

請找出若干個相異正整數 $a_1,a_2,\dots ,a_k$ 使得 $T_{a_1}+T_{a_2}+\cdots +T_{a_k}=2024$ 且 $1\le a_1<a_2<\cdots <a_k$。

不過如果只是這樣的話就真的太簡單了，因此你還必須要最大化你使用的正整數個數。

請完成魔法阿嬤芙莉蓮送給你的第一個大水題。