小風有一個數列 $a_1, a_2, \ldots, a_N$，每一項皆落在 $[0, M - 1]$，小風想把這個序列變成遞增數列，也就是每一項皆不比前一項小，他的操作方式如下：

• 選取正整數 $k$ 以及 $k$ 個下標 $1 \leq i_1 < i_2 < \ldots < i_k \leq N$。
• 將每個元素 $a_{i_j}, (1 \leq j \leq k)$ 變成 $( (a_{i_j} + 1)\ \mod M)$。

小風想知道他最少需要幾次操作才能達成他的目標，請你幫幫小風。