613 . 1205-阿爾法
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Description
孟孟發現了新型態的細菌，並把它命名為「$1205-\alpha$」，為了取得更多的細菌樣本，孟孟把 $n$ 個菌株放入培養皿培育，已知每經過一秒，菌株的數量就會增加為 $m$ 倍。
孟孟想知道經過 $k$ 秒之後可以獲得多少細菌樣本，於是便向你請求了協助，然而孟孟不喜歡太大的數字，所以請你告訴他模 $10^ 9+7$ 後的數字。
Input Format
輸入只有一行。
輸入的第一行包含三個整數 $n, m, k\ (1\le n, m\le 10^ 3,\ 1\le k\le 2^ {30})$，分別代表一開始始的菌株數、每秒鐘的成長倍率，以及培養的總時間。
Output Format
請輸出 $k$ 秒後的菌株數量除以 $10^ 9 + 7$ 的餘數。
Sample Input 1
1 2 10
Sample Output 1
1024
Sample Input 2
2 1000 3
Sample Output 2
999999993
Hints
Problem Source
Subtasks
| No. | Testdata Range | Constraints | Score |
|---|---|---|---|
| 1 | 0~1 | 範例測資 | 0 |
| 2 | 0~11 | 無額外限制 | 100 |