613 . 1205-阿爾法

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TopCoder

Caido
主唱太拼命了

User's AC Ratio

100.0% (4/4)

Submission's AC Ratio

100.0% (5/5)

Tags

apcsc apcsc-recursion

Description

孟孟發現了新型態的細菌，並把它命名為「$1205-\alpha$」，為了取得更多的細菌樣本，孟孟把 $n$ 個菌株放入培養皿培育，已知每經過一秒，菌株的數量就會增加為 $m$ 倍。

孟孟想知道經過 $k$ 秒之後可以獲得多少細菌樣本，於是便向你請求了協助，然而孟孟不喜歡太大的數字，所以請你告訴他模 $10^ 9+7$ 後的數字。

Input Format

輸入只有一行。

輸入的第一行包含三個整數 $n, m, k\ (1\le n, m\le 10^ 3,\ 1\le k\le 2^ {30})$，分別代表一開始始的菌株數、每秒鐘的成長倍率，以及培養的總時間。

Output Format

請輸出 $k$ 秒後的菌株數量除以 $10^ 9 + 7$ 的餘數。

Sample Input 1

1 2 10

Sample Output 1

1024

Sample Input 2

2 1000 3

Sample Output 2

999999993

Hints

Problem Source

Subtasks

No. Testdata Range Constraints Score
1 0~1 範例測資 0
2 0~11 無額外限制 100

Testdata and Limits

No. Time Limit (ms) Memory Limit (VSS, KiB) Output Limit (KiB) Subtasks
0 1000 524288 65536 1 2
1 1000 524288 65536 1 2
2 1000 524288 65536 2
3 1000 524288 65536 2
4 1000 524288 65536 2
5 1000 524288 65536 2
6 1000 524288 65536 2
7 1000 524288 65536 2
8 1000 524288 65536 2
9 1000 524288 65536 2
10 1000 524288 65536 2
11 1000 524288 65536 2
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