Description

小竹開了一間賓果店，然而總是有人會作弊導致其他客人不開心。為了避免不小心把獎金給了作弊的人，小竹希望你幫他寫一個可以判斷哪些人會在第幾輪獲勝的程式。

跟一般的賓果一樣，最先連成一直線、橫線或對角線的人就獲勝，可以有多個人在同一輪獲勝。

Input Format

輸入第一行有兩個數字 $N, M$ ， $N$ 代表玩家人數， $M$ 代表賓果盤的寬度。

接下來每 $M + 1$ 行裡，第一行是每個玩家的名字，第二到 $M + 1$ 行是該玩家的賓果盤。

最後一行有 $M^{2}$ 個數字，代表數字被開出的順序。

賓果的數字範圍是 $1$ 到 $M^{2}$ 。

限制：

請輸出一行，內容包括導致獲勝的數字，以及獲勝的人的名字 (如果不只一人，以輸入的順序輸出)，並以空格分隔數字與名字。

2 3
Peach
1 2 3
4 5 6
7 8 9
Bambooboo
1 2 3
4 5 6
7 8 9
1 2 4 8 6 3 9 5 7

3 Peach Bambooboo

Judge Girl

No.	Testdata Range	Constraints	Score
1	0	範例測資	0
2	0~18	無額外限制	100

No.	Time Limit (ms)	Memory Limit (VSS, KiB)	Output Limit (KiB)	Subtasks
0	1000	524288	65536	1 2
1	1000	524288	65536	2
2	1000	524288	65536	2
3	1000	524288	65536	2
4	1000	524288	65536	2
5	1000	524288	65536	2
6	1000	524288	65536	2
7	1000	524288	65536	2
8	1000	524288	65536	2
9	1000	524288	65536	2
10	1000	524288	65536	2
11	1000	524288	65536	2
12	1000	524288	65536	2
13	1000	524288	65536	2
14	1000	524288	65536	2
15	1000	524288	65536	2
16	1000	524288	65536	2
17	1000	524288	65536	2
18	1000	524288	65536	2