有一天鮑伯和艾麗絲在整理家裡的時候，發現了一個寫著「三角尼姆」的紙盒，打開一看發現裡頭有一個三角形的棋盤和一些棋子，像是某種桌遊。但是左看右看都找不到規則說明書，所以艾麗絲決定求助谷歌大神。他們在危機百科上查到以下規則：

• 棋盤是一個由 $N$ 層圓圈組成的正三角形。
• 兩方必須輪流在棋盤上擺放棋子，每次可以擺放一枚或三枚棋子，但所擺放的棋子必須相連一直線，且一格中最多只能放一枚棋子。
• 擺放最後一枚棋子的就輸了。

下圖給出了在 $N=8$ 時的一些可行動作：

這時候艾麗絲想知道在他先行的情況下，他有沒有一個必勝的策略。