今天，臺大程式解題社的其中 $N$ 位選手面向你站成了一個橫排，由左至右的編號為 $1\sim N$，身為這次活動負責人的你，被社長指派必須挑出一些人站出來進行機智問答，這些站出來的人只會往你的方向前進一步，並不會左右移動。不過，邪惡的社長為了增添你的麻煩，特別告訴你說你選出來參加問答的人選必須要滿足以下條件：

• 一定要挑編號 $1$ 的人。
• 一定要挑編號 $N$ 的人。
• 對於任兩個在選出來的人當中相鄰的人，他們兩個人的編號差不可以小於 $2$。

你已經知道有幾種挑人的方法，因此調查了一遍每個人的問答能力值，分別為 $a_1,a_2,\dots ,a_N$，代表若第 $i$ 個人被挑選出來參加機智問答，他可以讓總能力值增加 $a_i$，注意到有些人的能力值是負的，代表你挑選他出來參加機智問答反而會讓總能力值變小（可能是因為他身體不舒服吧！）。

現在你的目標是要最大化挑選出來的人的總能力值，請問這個最大值會是多少呢？