在一個古老的村莊裡，有一位叫侯女神的年輕女子，她以奇異的愛好而聞名於世。侯女神對於一切與完全平方數有關的事物都情有獨鍾。這使得她的生活充滿了奇幻和獨特的色彩。

侯女神的房間裡擺滿了各式各樣的數學書籍和完全平方數的模型。她經常沉浸在尋找數字中完全平方數的美感，對於這些數字間隱含的規律感到著迷。她的床上鋪著一張完全平方數的床墊，每一天都伴隨著數字的魅力入眠。

一天，村莊裡傳來了一個消息：村莊即將舉辦一場盛大的藝術節。侯女神當然也受邀參與，而這場藝術節的主題正是數學和數字的奇妙世界。

在藝術節上，侯女神參加了一場舞蹈表演，每一個舞步都巧妙地呈現出完全平方數的特殊視覺效果。觀眾們被她獨特的舞蹈所深深吸引，仿佛被帶入了數字的幻境。

此外，藝術節還有一個關於完全平方數的展覽，侯女神貢獻了她的一些創作。她用不同材質和色彩呈現了完全平方數的美感，每一件作品都是一個數字的藝術之旅。

在藝術節的結尾，村莊裡的人們紛紛送上禮物，而侯女神收到的禮物更是讓她心動不已。一位村民特地為她製作了一張完全平方數的拼貼畫，畫面中有 $N$ 列 $M$ 行，每一格都寫上了一個數字，而每一行每一列的平方和都是完全平方數。

從此以後，侯女神的名聲在村莊中傳播開來。她繼續追尋完全平方數的奇蹟，將數學的美妙分享給村莊的每一個人，成為了村莊裡不可或缺的奇特存在。

8e7 聽聞以上故事之後，想要還原侯女神收到的禮物，你能幫助他嗎？