以下的演算法會將一個正整數序列轉換成一張有向圖。

1. 輸入為正整數序列 $a$，長為 $n$，元素分別為 $a_1, a_2, \ldots, a_n$。
2. 創造一張有 $n$ 個點的有向圖，編號分別為 $1, 2, \ldots, n$。
3. 對於任何一個 $i$ 滿足 $1 \leq i \leq n$ 以及 $j$ 滿足 $\max(1, i - a_i) \leq j \leq \min(n, i + a_i)$，連上一條有向邊 $i \rightarrow j$。
4. 所得的有向圖即為輸出。

給定一個正整數序列 $a$，請找出以 $a$ 為輸入的以上演算法會輸出的那張有向圖當中的

$$ \max_{i, j \in V} d(i, j) $$

，其中 $d(i, j)$ 即為 $i$ 至 $j$ 在有向圖上的最短距離。