209 . 小光與聖翔音樂學園舞台創造科

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ioicamp ioicamp-2021

Description

神樂光今天訂的一箱 Mr. White 布偶終於到貨了！為了分享這份喜悅，小光打算將其中的 $N$ 隻分給舞台創造科的大家。

她將這 $N$ 隻 Mr. White 布偶分到了幾間教室內，並使創造科的大家平分到每間教室，使得每間教室內的同學都可以平分教室中的 Mr. White 布偶。但小光擔心舞台創造科的大家群聚導致疫情擴散，她希望存在一個分配同學的方法使得每間教室恰容納 $K$ 人，但不存在一個分配同學的方法使得每間教室能容納更多。她想知道有多少個將 Mr. White 布偶分至個教室的方法可以達成這個方法？

小光不認識你，因此不會來問你；你也遇不到小光，因此你也不能告訴她答案。 但是你還是可以告訴這個 OJ ，在所有分教室的方法中，有多少種方法能達成這件事？

Input Format

輸入只有一行，包含兩個以空白分隔的正整數 $N, K$。

  • $1 \leq K \leq N \leq 10^ 4$

Output Format

請輸出一個非負整數，表示答案模 $998244353$ 的餘數。

Sample Input 1

24 4

Sample Output 1

7

Sample Input 2

30 4

Sample Output 2

0

Hints

在範例一中，總共有 \((4, 4, 4, 4, 4, 4)\) \((8, 4, 4, 4, 4)\) \((8, 8, 4, 4)\) \((12, 4, 4, 4)\) \((12, 8, 4)\) \((16, 4, 4)\) \((20, 4)\) 共七種方法

註一：如果 \(N\) 可以達到 \(2\times 10^5\)，你有好的做法嗎？
註二：如果有 \(10^5\) 筆 \((N, K)\) 的詢問，你有好的做法嗎？

Problem Source

IOICamp 2021 Day3 pB

Subtasks

No. Testdata Range Constraints Score
1 0~1 範例測資 0
2 0~26 無額外限制 100

Testdata and Limits

No. Time Limit (ms) Memory Limit (VSS, KiB) Output Limit (KiB) Subtasks
0 1000 262144 65536 1 2
1 1000 262144 65536 1 2
2 1000 262144 65536 2
3 1000 262144 65536 2
4 1000 262144 65536 2
5 1000 262144 65536 2
6 1000 262144 65536 2
7 1000 262144 65536 2
8 1000 262144 65536 2
9 1000 262144 65536 2
10 1000 262144 65536 2
11 1000 262144 65536 2
12 1000 262144 65536 2
13 1000 262144 65536 2
14 1000 262144 65536 2
15 1000 262144 65536 2
16 1000 262144 65536 2
17 1000 262144 65536 2
18 1000 262144 65536 2
19 1000 262144 65536 2
20 1000 262144 65536 2
21 1000 262144 65536 2
22 1000 262144 65536 2
23 1000 262144 65536 2
24 1000 262144 65536 2
25 1000 262144 65536 2
26 1000 262144 65536 2
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