某一天 oaix_cire 在建中遇到了一台玻璃琴,因為玻璃琴使出了擋路:
於是 oaix_cire 就把玻璃琴移走了,這就是成語「移建中琴」的典故。
剛拿到全國音樂能力競賽一等一的 KCZ 覺得這樣太可惜了,於是就用玻璃琴演奏了一段自創的樂曲給國手 xbq2 聽。由於 xbq2 是虛擬歌手愛好者,因此他也用很數位的方式來剖析這首歌。xbq2 將樂曲中每個音符的頻率依序用一個數字紀錄 \(a_1,a_2,\ldots,a_N\)(由於是虛擬的,因此 \(a_i\) 有可能是負的),如果連續的兩個音頻率差距太大,這首歌聽起來就會不太和諧,具體來說,一首歌的不和諧度 \(f(a)\) 是 \(a\) 所有相鄰項差的積,也就是:\[f(a)=\prod_{i=2}^ Na_i-a_{i-1}\]
身為預測大師,ptnilyoj 想要在 xbq2 吃完拉麵前就知道他會給出什麼評價。雖然 xbq2 沒有明確指出不和諧度和評價之間是怎麼換算的,但根據 ptnilyoj 的經驗法則,xbq2 給出的評價 \(g(x)\) 和不和諧度 \(x\) 的關係滿足以下式子:\[g(x)=\frac{2}{x^ 2+1}\]另外,由於小數點是一件麻煩的事情,因此 xbq2 只會回報 \(g(x)\) 的整數部分(也就是如果原始評價是 \(k\),xbq2 會說這首歌的評價是 \(\lfloor k\rfloor\))。
請幫幫 ptnilyoj,說不定他會因此不再預(ㄕㄨ)測(ㄈㄨˊ)你 (?)
第一行有一個正整數 $N$,代表 KCZ 創作的這首歌一共有 $N$ 個音符。
第二行包括 $N$ 個整數 $a_i$,依序代表第 $i$ 個音符的頻率。
輸出一個整數 $K$,代表 xbq2 對這首歌的評價的整數部分(取下高斯後的結果)。
IOICamp 2021 Day2 pC
No. | Testdata Range | Constraints | Score |
---|---|---|---|
1 | 0 | 範例測資 | 0 |
2 | 0~29 | 無額外限制 | 100 |