小風經營著一座工廠，這座工廠中有 $N$ 台機器，第 $i$ 台機器有一個運作能量 $a_i$，如果小風把 $x$ 單位的燃料放進運作能量為 $y$ 的機器當中，就會同時產生 $x(\mathrm{mod}y)$ 單位的燃料以及 $x(\mathrm{mod}y)$ 元的獲利。小風將這 $N$ 台機器依序串起來，一開始小風將一些燃料放入第一台機器當中，對於 $i=1,2,\dots ,N-1$，在第 $i$ 台機器吐出來的燃料全部都會被餵進第 $i+1$ 台機器當中作為生產燃料，小風想知道他一開始應該放入多少燃料進去第一台機器當中，才能使得 $N$ 台機器提供的總獲利最大，聰明的你一定可以幫助小風解決這個問題。