熱愛樹學的小祺很喜歡圖論，他覺得最有藝樹感的圖當然就是樹了。經過了三天 IOIC 的課程後，小祺覺得一張圖上只有 $N$ 個節點與 $N-1$ 條邊太樸樹了，他相信你已經成為了一位訓練有樹的競程選手，他決定給你更困難的樹煉：

給你一張由 $N$ 個節點與 $M$ 條邊構成的無向連通圖，其中圖上的任意節點都只會存在於至多一個簡單環內，他希望你能快樹的回答他 $Q$ 筆詢問：給定樹上的兩個節點 $s_i, t_i$，你可以從 $s_i, t_i$ 之間的任意簡單路徑 $P$ 中選擇一段子路徑 $P^ \prime$，求 $P^ \prime$ 的邊權總和最大為多少？

一條路徑 $P = [v_1, v_2, \ldots]$ 被稱為簡單路徑若所有的 $v_i$ 皆相異；對於路徑 $P$，選定兩個編號 $i, j\ (i \le j)$，$P^ \prime = [v_i, v_{i+1}, \ldots, v_j]$ 則為 $P$ 的一段子路徑。

你能樹戰樹決地幫小祺解決他的樹學問題嗎？