Chess 是西洋棋的意思，西洋棋的德文是 Schach ，TDD 很帥所以很會玩 chess 。

一般來說，沒有人敢挑戰 TDD ，因為 TDD 不容質疑的，如果 TDD 說 P=NP ，那麼人喝水肯定就會死。 TDD 說西，沒有人敢往生。

然而今天不一樣，出現了一個挑戰者，那就是你。你沒有下過西洋棋，當然也不會玩 chess ，甚至不知道 Schach 是甚麼。但是你覺得 TDD 名字裡面有兩個重疊的字母實在是太噁心心了。因此你決定要把他拉下神壇。

但是由於你自知在標準規則上不敵 TDD ，因此決定製造出以下的新規則。

首先，棋盤為 $3\times N$ 的形式，其中最下方一排放滿你的士兵，而最上方一排放滿 TDD 的士兵，如下圖：

士兵的正常移動方式為每次前進一格（注意：與一般西洋棋不同，士兵不能在第一步前進兩格），如果前方一格有任意棋子（無論是誰的），那麼就不能前進。

而士兵吃棋的規則為只能吃斜前方的對手棋子（也就是斜左前或是斜右前），吃掉後就會移動到該位置。

對於對西洋棋規則不熟悉的人需要注意的是，只有在沒有吃棋的狀況下能夠往前，而只有在吃棋的狀況下才能往斜前。

另外還有一個特殊規則，那就是一旦能夠進行吃棋的操作，必須要吃棋。

輪流移動(各自的)棋子，最後無法移動的人就輸了。

TDD 聽完你的規則之後，覺得可行，但是他要自己決定 $N$ 是多少。 因此請問當 TDD 告訴你 $N$ 之後，你會想要先手還是後手？